Н. С. Кукушкин ДАН , Т.362, N.2 , 01.1998 , с. 158-160, язык: русский  Аннотация Антимонотонность оптимальных ответов гарантирует существование равновесия по Нэшу в стратегической игре, если на каждом множестве стратегий задана скалярная функция, каждый участник реагирует лишь на сумму этих функций от стратегий партнеров и все графики оптимальных ответов замкнуты. Отсюда следует также существование равновесия по Нэшу в конечной или непрерывной игре с убывающими оптимальными ответами при агрегировании типа минимума или максимума. Для частного случая игр трех лиц с непрерывными возрастающими агрегирующими функциями аддитивность агрегирования оказывается и необходимой для гарантированного существования равновесий при антимонотонных оптимальных ответах. Существование равновесия оказывается эквивалентным транзитивности для отношения эквивалентности приращений на осях, а отсюда аддитивность выводится достаточно стандартными приемами.  Ключевые слова Антимонотонность оптимальных ответов, существование равновесия по Нэшу в стратегической игре, множество стратегий, скалярная функция, графики оптимальных ответов, существование равновесия по Нэшу, конечная игра с убывающими оптимальными ответами, непрерывная игра с убывающими оптимальными ответами, агрегировании типа минимума или максимума, игра трех лиц с непрерывными возрастающими агрегирующими функциями, аддитивность агрегирования, гарантированное существование равновесий при антимонотонных оптимальных ответах, транзитивность для отношения эквивалентности приращений на осях