Е. И. Моисеев ,   А. П. Прудников ,   А. М. Седлецкий 08.2001 язык: русский  Аннотация В монографии изучается базисность системы синусов $\{\sin[(n-\beta/2) \theta+\gamma/2]\}_{n=1}^{\infty}$ в пространствах $L_p(0,\pi)$ с весом, в пространствах Соболева \linebreak $W_p^l(0,\pi)$. Найдены биортогональные системы и получены необходимые и достаточные условия базисности в этих пространствах. С помощью этих систем выписано решение задач Трикоми, Франкля, Геллерстедта для уравнений смешанного типа. Рассмотрено также представление функции в интеграл по вырожденным гипергеометрическим функциям. Эти разложения также применяются для решения уравнений смешанного типа в неограниченных областях. Изучается проблема полноты системы степеней с комлексными показателями на сегменте $[0,1]$ в пространствах $L_p(0,1)$ и $C[0,1]$. Полученные результаты являются развитием классических результатов Мюнтца и Саса.  Ключевые слова базисные свойства, пространство Соболева, задачи Трикоми и Франкля