Ортогональные ряды, ряды Хаара, сходимость, теория аппроксимации, геометрия выпуклых тел, специальные тригонометрические ряды, поперечники, пространства дифференцируемых функций, теоремы вложения, вариационный и другие методы решения краевых задач математической физики, асимптотические приближения, нестандартные граничные задачи, приближенные методы конформных отображений, асимптотика спектральной функции, спектральные разложения, базисы, глобальная разрешимость нелинейных краевых задач, существование, кратность, отсутствие решения