Отдел возник вместе с Вычислительным центром РАН в 1955 году. С момента возникновения и до 1991 года отдел возглавлял крупный российский ученый, лауреат двух Государственных премий СССР, профессор Ю.Д.Шмыглевский. В отделе работали: известный аэродинамик, лауреат Государственной премии СССР, д.ф.м.н. П.И.Чушкин (1924-1990); автор знаменитого эффекта "ядерной зимы" В.В.Александров, бесследно пропавший в Мадриде в 1985 году. В отделе разрабатываются математические модели, вычислительные методы и алгоритмы для исследования физических процессов в сплошных средах.